Càlcul de matriu per a l'aprenentatge profund (part 2)

Bloc

Càlcul de matriu per a l'aprenentatge profund (part 2)

No podem calcular derivades parcials de funcions molt complicades utilitzant només les regles bàsiques de càlcul de matriu que hem vist Bloc part 1 . Per exemple, no podem prendre la derivada d’expressions imbricades com suma ( dins + x ) directament sense reduir-lo al seu equivalent escalar. Hem de ser capaços de combinar les nostres regles bàsiques vectorials mitjançant la regla de la cadena vectorial.

En paper, han definit i nomenat tres regles de cadenes diferents.

  1. regla de cadena d'una variable
  2. regla de cadena de derivades totals d’una variable variable
  3. regla de la cadena vectorial

La regla de la cadena entra en joc quan necessitem la derivada d’una expressió composta de subexpressions imbricades. La regla de la cadena ajuda a resoldre problemes trencant expressions complicades en subexpressió les derivades de les quals són fàcils de calcular.

Les regles de la cadena es defineixen en termes de funcions imbricades com y = f (g (x)) per a una regla de cadena variable única.

La fórmula és

dy / dx = (dy / du) (du / dx)

Hi ha 4 passos per resoldre mitjançant una regla de cadena variable única

  1. Introduïu la variable intermèdia
  2. calcular les derivades de variables intermèdies en funció dels seus paràmetres.
  3. combina totes les derivades multiplicant-les juntes
  4. substitueix les variables intermèdies de nou en l'equació de derivades.

Vegem un exemple d'equació imbricada y = f (x) = ln (Sense (x ³) ²)

Imatge per publicar

Es tracta de calcular les derivades de les variables intermèdies de forma aïllada.

Però la regla de cadena de variables únics només s’aplica quan una única variable pot influir en la sortida d’una sola manera. Com veiem a l'exemple, podem gestionar l'expressió imbricada d'una sola variable x utilitzant aquesta cadena només quan la regla x pot afectar y a través d'un únic camí de flux de dades.

# matriu # càlcul # blocatge # aprenentatge profund # matemàtica # aprenentatge profund

medium.com

Càlcul de matriu per a l'aprenentatge profund (part 2)

No podem calcular derivades parcials de funcions molt complicades utilitzant només les regles bàsiques de càlcul de matriu que hem vist al bloc part 1.